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沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)手工編程中的數學(xué)處理

日期：2011-07-20 17:02:18 作者：機床小韋 來(lái)源：沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng) 瀏覽次數：0
        在數控縮程加工過(guò)程中，要計算出刀具運動(dòng)軌跡點(diǎn)的坐標值。沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)構成零件輪廓的不同幾何元素線(xiàn)的交點(diǎn)或切點(diǎn)成為基點(diǎn)。求軌跡點(diǎn)的坐標值實(shí)際t就是求基點(diǎn)的坐標值。沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)常用的基點(diǎn)計算方法有列方程求解法、三角函數法、計算機繪圖求解法等。
        列方程求解法要求掌握直線(xiàn)和圓弧的方程式。如直線(xiàn)方程：一般式Ar+By+c=0,斜線(xiàn)式y一h-b。圓的方程：(z n)2+（，一6）2=科。將兩個(gè)元素方程式聯(lián)立方程組，求解得到的就為交點(diǎn)的坐標值。
        三角函數計算法是利用三角函數定理來(lái)計算未知的元素交點(diǎn)或切點(diǎn)的值。三角函數定理包含了正弦定理和余弦定理。正弦定理為：a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R，余弦定理為：，=az+驢-2abcos C。式中，d、6、r分別為角A、B、C所對的邊的邊長(cháng)，R為三角形外接圓半徑。
        計算機繪圖求解法是利用計算機繪圖軟件把圖形畫(huà)出后，標出所  求基點(diǎn)的坐標值。當前國內常用的CAD繪圖軟件有Auto CAD和CAXA電子圖板、開(kāi)目CAD等。沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)Auto CAD是當今最流行的繪圖軟件之一，具有強大的二維功能。該軟件簡(jiǎn)便易學(xué)，廣泛用于機械、電子、建筑、服裝等各行業(yè)的工程制圖設計。常用的版本有Auto CAD2000, Auto CAD 2004, Auto CAD 2007等。
        CAXA電子圖板軟件是國產(chǎn)軟件，該軟件同樣具有強大的二維繪圖功能，還帶有機械設計的零件庫，特簡(jiǎn)單容易掌握，俗稱(chēng)“一天工程師”適用于計算機知識比較薄弱的技術(shù)工人學(xué)習。沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)常用的版本有CAXA EB和CAXA XP。
        沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)基點(diǎn)的計算需要學(xué)員會(huì )計算
        (1)直線(xiàn)與圓弧相切點(diǎn)的計算。通常需要會(huì )計算出兩圓公切線(xiàn)的交點(diǎn)坐標。
        計算方法是連接圓心到交點(diǎn)的連線(xiàn)oB，0A。過(guò)小圓中心作公切線(xiàn)AB的平行線(xiàn)交O,B與C點(diǎn)。在直角△OIC02中0 02已知，OzC=OzB-01A=R2-Rl故/COiOb可以求得，而在直角△BBl(X和直角AAA 0l中/BBLOz -/AAiO=/COLOz,圖示中的陰影部分的角。故可以分別求得A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標。
        (2)沈陽(yáng)第一機床廠(chǎng)圓弧與圓弧相切點(diǎn)的計算（三圓相切）。
        連接圓心到交點(diǎn)的連線(xiàn)Q 0/,凸G1在任意△Qooi中已知三條邊，即G1Q已知，Qo=R2+R3,QOs=R,+R3。利用余旋定律求出圖示陰影處的角度鴿00和么000在J角ABBQ和直角AAA．0中均已知三個(gè)條件，故A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標即可求得。
        (3)二次曲線(xiàn)或橢圓與圓相切點(diǎn)的計算：方法是利用聯(lián)立方程求解，圓方程、橢圓方程和圓方程一階導數等于橢圓方程一階導數聯(lián)立三次方程求出切點(diǎn)的坐標值。

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